Sur le côté haut de chaque carré, on pose un triangle rectangle d'angle α = 55°. Ses deux petits côtés valent cos α = 0,574 et sin α = 0,819 fois le grand. Comme cos² α + sin² α = 1, les deux nouveaux carrés ont ensemble exactement l'aire de leur parent : c'est le théorème de Pythagore, et chaque niveau garde la même aire totale.

À 45°, l'arbre est symétrique et ses branches finissent par se toucher. En s'éloignant de 45°, il se courbe comme un chou romanesco ou une fougère.