Vrais positifs6993 carrés · malades détectés
Faux négatifs11 carré · malades que le test rate
Faux positifs4972 carrés · bien portants alarmés à tort
Vrais négatifs98 803394 carrés · bien portants rassurés
Image symbolique : 1 carré ≈ 250 personnes, et un groupe rare garde au moins un carré.
Si mon test est positif, je suis malade avec une probabilité de
58 %
699 vrais positifs sur 1 196 positifs (497 fausses alertes) · un test négatif rassure à 100 %
La formule de Bayes
P(M|+) = P(+|M) × P(M) / P(+)
P(+) = P(+|M) × P(M) + P(+|S) × (1 − P(M))
= 100 % × 0,70 % / (100 % × 0,70 % + 0,50 % × 99 %) = 58 %
= 699 / (699 + 497)
Que veut dire chaque valeur ?
- Prévalence P(M)
- part des malades dans la population testée, avant tout test
- Sensibilité P(+|M)
- part des malades que le test déclare positifs
- Spécificité P(−|S)
- part des bien portants déclarés négatifs : ici 100 %
- Faux positifs P(+|S)
- part des bien portants déclarés positifs à tort, soit 1 − spécificité
- VPP P(M|+)
- valeur prédictive positive : la chance d'être malade quand le test est positif
- VPN P(S|−)
- valeur prédictive négative : la chance d'être sain quand le test est négatif
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eCoucouv1.0.3Bayes et le test médical