Longueur : 3,000 fois le côté du triangle · aire : 1,0000 fois celle du triangle

À chaque niveau, on coupe chaque segment en trois et on remplace le tiers du milieu par deux côtés d'un triangle équilatéral. Un segment en devient quatre, chacun trois fois plus court : la longueur est multipliée par 4/3. Après n étapes, elle vaut (4/3)ⁿ, qui grandit sans limite. Pourtant, l'aire du flocon reste finie : elle tend vers 8/5 de celle du triangle.

Agrandir la courbe 3 fois donne 4 copies d'elle-même. Pour une ligne, ce serait 3 copies (dimension 1), pour une surface 9 (dimension 2). Ici, 3ᵈ = 4, donc d = log 4 / log 3 ≈ 1,262 : plus qu'une ligne, moins qu'une surface.