rayon 75
(r, θ) = (n, n)
6 radians font un peu moins d'un tour (2π ≈ 6,28) : n et n + 6 tombent presque dans la même direction, et les entiers forment 6 spirales. Les premiers (sauf 2 et 3) sont de la forme 6k + 1 ou 6k + 5 : seules 2 spirales sur 6 en contiennent.
En couleur, les 2 restes modulo 6 premiers avec 6 ; en gris, les autres. Le théorème de Dirichlet dit que les premiers se répartissent également entre les 2 restes permis.
Ces spirales ne disent presque rien des nombres premiers eux-mêmes : elles viennent des fractions qui approchent π. Ce sont les trous (les restes interdits) qui en font des motifs.
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eCoucouv2.0.1Spirales des nombres premiers